评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案为“-2分之1”，即 -1/2。而标准答案为 1。学生的答案与标准答案不符，因此本题得分为 0 分。

理由：本题考察极限计算。一种常见且正确的解法是利用拉格朗日中值定理：存在 ξ 介于 x 与 x+1 之间，使得 arctan(x+1) - arctan x = 1/(1+ξ²)。因此原极限化为 lim_{x→+∞} x²/(1+ξ²)。由于 x < ξ < x+1，当 x→+∞ 时，ξ ~ x，所以极限为 lim_{x→+∞} x²/(1+x²) = 1。学生答案 -1/2 在计算过程中可能出现符号错误或方法应用错误，属于计算结果错误。

题目总分：0分