评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答：第1次识别结果为 \(15\cdot \left|4\frac{x}{b}-5\frac{x^{2}}{b^{2}}\right|=\frac{1}{4}x^{2}\)，第2次识别结果为 \(15·|4\frac{1}{5}-5\frac{2}{5}|=\frac{1}{4}×5^{2}\)。

标准答案：\(3x^{2}-4xy + 5y^{2}=4\)。

分析：学生的两次识别结果均与标准答案在形式上完全不同。第一次识别结果包含未定义的变量 \(b\) 和绝对值符号，且方程形式与微分方程的解（通常为 \(x, y\) 的关系式）不符。第二次识别结果是一个具体的数值等式，同样与所求的隐函数解 \(F(x, y)=C\) 的形式无关。因此，学生的答案与正确答案在数学上不匹配。

根据评分规则，本题为填空题，答案正确得5分，错误得0分。学生答案错误。

得分：0分。

题目总分：0分