评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生第一次识别结果为：
\(k \begin{vmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \\ -1 \end{vmatrix} + \begin{vmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 4 \end{vmatrix}\)
这与标准答案 \(k\begin{pmatrix}1\\1\\ - 1\\ - 1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\\0\\0\\4\end{pmatrix}\) 在数学意义上完全一致。虽然学生使用了行列式符号 \(\begin{vmatrix} \end{vmatrix}\) 而不是向量或矩阵括号 \(\begin{pmatrix} \end{pmatrix}\)，但这在数学表达中常被视为笔误或符号误用，核心逻辑（特解与基础解系的形式）完全正确。根据禁止扣分规则第1条（相似字符识别错误不扣分）和第4条（答案包含多余信息错误是识别问题不扣分），此处应视为符号误写，不扣分。因此，第一次识别结果可得满分5分。

学生第二次识别结果格式混乱，但根据规则第3条（只要其中有一次回答正确则不扣分），且第一次识别正确，因此本题整体应判为正确。

本题得分：5分。

题目总分：5分