评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生两次识别结果分别为：
① B(ε - AB)⁻¹B⁻¹
② $B(E - AB)^{-1}B^{-1}$
标准答案为：$E + B(E - AB)^{-1}A$。

学生答案与标准答案在形式上完全不同。学生的答案假设了 $B$ 可逆（使用了 $B^{-1}$），但题目条件中只给出了 $E - AB$ 可逆，并未说明 $B$ 可逆。因此，学生的表达式在 $B$ 不可逆时无定义，而原题等式应在给定条件下普遍成立。从核心逻辑上看，学生答案未能正确推导出 $(E - BA)^{-1}$ 的表达式，其表达式 $B(E - AB)^{-1}B^{-1}$ 并不等于 $E + B(E - AB)^{-1}A$，这是一个根本性的逻辑错误。

根据评分要求，本题为填空题，正确给5分，错误给0分，禁止给步骤分。因此，本题得分为0分。

题目总分：0分