评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答的整体思路与标准答案一致：通过隐函数求导，令一阶偏导为零找到驻点，然后利用二阶偏导判断极值类型。主要步骤包括：

1. 正确写出对x和y求偏导的方程（尽管第一次识别结果中第一个方程漏写了x与z_x'的乘积项，但第二次识别结果已补全，且不影响后续令偏导为零的步骤，故不扣分）。
2. 令一阶偏导为零，正确得到关系 y=x, z=2x。
3. 将关系代入原方程，应解出两组驻点 (1,1,2) 和 (-1,-1,-2)。但学生作答中缺失了这一关键计算步骤，没有具体解出驻点的坐标。
4. 学生尝试求二阶偏导并代入驻点判断，但推导过程存在严重逻辑错误：
   • 二阶偏导的表达式推导不完整且不正确（例如，从一阶偏导方程再求导时，漏掉了多项乘积的求导项）。
   • 在未具体求出驻点坐标的情况下，直接将二阶偏导表示为含有x,y,z的表达式，并错误地得出判别式恒大于零以及极值条件与x>-1/5相关的结论，这与正确答案完全不符。
5. 最终没有给出正确的极值点和极值结果。

因此，该作答在核心步骤（求解具体驻点、正确计算二阶偏导数值、判断极值）上均存在错误或缺失，未能完成题目要求。考虑到其初始求一阶偏导和找关系的思路正确，给予部分步骤分。

扣分点：

• 未解出具体驻点坐标，扣4分。
• 二阶偏导计算错误，且由此得出的极值判断结论完全错误，扣6分。
• 最终答案缺失，扣2分。

得分：12 - 4 - 6 - 2 = 0分。

题目总分：0分