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评分及理由
(1)得分及理由(满分5分)
学生答案得分为4分。
理由:学生提出的算法思想是建立一个长度为10的数组N,保存前10个数,然后遍历剩余元素,若当前元素比N中的最大元素小,则进行替换。这个思路本质上与标准答案中的“大根堆”方法思想一致,都是维护一个包含当前最小10个数的集合,并用新元素更新它。算法思想正确,且平均情况下的比较次数较少。
扣1分。原因:学生的描述“若N中有比该元素更大的元素,则替换”存在逻辑不严谨之处。正确的逻辑应该是“若当前元素比N中的最大元素小,则用当前元素替换该最大元素”。学生的表述可能导致误解为与N中任意一个更大元素交换,而不是与最大的那个交换。这属于一个小的逻辑瑕疵,因此扣1分。
(2)得分及理由(满分5分)
学生答案得分为5分。
理由:学生正确给出了算法的时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。这与标准答案的分析完全一致。时间复杂度来源于遍历一次数组,空间复杂度来源于只使用了固定大小的额外数组(长度为10)。
题目总分:4+5=9分
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