评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答提供了两次识别结果。两次的解题思路、步骤分解和部分分式分解方法均正确，与标准答案一致。主要差异出现在最终结果的符号上。

第一次识别结果的计算过程在最后一步出现逻辑错误：在计算 \(\frac{2}{5}\arctan(x-1)\big|_{0}^{1}\) 时，正确结果应为 \(\frac{2}{5}[\arctan(0) - \arctan(-1)] = \frac{2}{5}[0 - (-\frac{\pi}{4})] = \frac{\pi}{10}\)，但学生错误地写成了 \(-\frac{\pi}{10}\)，导致最终答案为 \(\frac{3}{10}\ln2 - \frac{\pi}{10}\)，与标准答案 \(\frac{3}{10}\ln2 + \frac{\pi}{10}\) 的符号相反。这是一个关键的计算错误。

第二次识别结果在计算 \(\frac{2}{5}\int_{0}^{1}\frac{1}{(x - 1)^{2}+1}dx\) 时，正确地得到了 \(\frac{\pi}{10}\)，但在最后汇总时，却错误地写成了“\(\frac{3}{10}\ln2-\frac{\pi}{10}\)”，这与它自己前一步算出的 \(\frac{\pi}{10}\) 矛盾，属于明显的笔误或逻辑不一致。结合上下文判断，此处的减号很可能是识别错误或书写错误，因为其计算过程显示应相加。

根据打分要求，对于识别错误导致的逻辑矛盾，若判断为误写则不扣分。但第一次识别结果中，从 \(\frac{2}{5}\arctan(x-1)\big|_{0}^{1}\) 到得出 \(-\frac{\pi}{10}\) 的步骤是明确的逻辑计算错误，并非单纯的字符误写，因此需要扣分。由于该错误导致最终答案错误，扣除2分。

综上，本题得分：8分。

题目总分：8分