评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案为 \(x + 2y - z = 0\)，与标准答案完全一致。

解题思路分析：曲面在一点处的切平面方程，通常需要先求该点处曲面的法向量。对于曲面 \(z = f(x, y) = x + 2y + \ln(1 + x^2 + y^2)\)，法向量可由 \((f_x, f_y, -1)\) 给出。计算偏导数：\(f_x = 1 + \frac{2x}{1+x^2+y^2}\)，\(f_y = 2 + \frac{2y}{1+x^2+y^2}\)。在点 \((0,0,0)\) 处，\(f_x(0,0)=1\)，\(f_y(0,0)=2\)。因此，该点处曲面的一个法向量为 \((1, 2, -1)\)。切平面方程为 \(1 \cdot (x-0) + 2 \cdot (y-0) + (-1) \cdot (z-0) = 0\)，即 \(x + 2y - z = 0\)。学生的答案与此过程的结果相符。

根据打分要求：答案正确，应得满分。思路与标准答案一致，不扣分。无逻辑错误。学生未做额外分析，无需考虑加分或扣分。

因此，本题得分为5分。

题目总分：5分