评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生描述了使用大根堆来查找最小的10个数的算法思想。其核心思路是：维护一个大小为10的大根堆，堆顶是当前堆中最大的元素。遍历数组，如果当前元素比堆顶小，则替换堆顶并调整堆。最终堆中的10个元素就是最小的10个数。这个思路是正确的，并且符合题目要求“平均情况下的比较次数尽可能少”。因此，该部分可得满分5分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生给出的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。对于大根堆方法，构建初始大小为k（k=10）的堆的时间复杂度为O(k)，后续遍历n-k个元素，每次调整堆的复杂度为O(log k)。由于k是常数10，所以总时间复杂度为O(n)。算法只使用了固定大小的额外空间（即原数组的前10个位置作为堆），因此空间复杂度为O(1)。该分析正确，可得满分5分。

题目总分：5+5=10分