评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答给出了两种识别结果，但核心解题思路是相同的。主要步骤为：先通分，然后两次应用洛必达法则，最后代入求值。最终答案与标准答案一致，为1/2。

在具体计算过程中，学生的第二次识别结果比第一次更详细和清晰。第一次识别结果在第二次洛必达求导后的分子表达式“\(\cos x e^{x^2} + 2x - \sin x e^{x^2} + e^x - e^x\)”存在明显的书写错误（“2x”应为“2x sin x e^{x^2}”的一部分，且符号有误），这会导致逻辑错误。但根据“禁止扣分”原则第3条，只要两次识别中有一次正确即可不扣分。第二次识别结果逻辑清晰，步骤完整，求导计算正确（尽管在步骤4的分子求导中，将\(e^{x^2}\sin x\)的导数写为\(\cos x e^{x^{2}}+2x\sin x e^{x^{2}}+e^{x^{2}}\)，这里多了一项\(e^{x^2}\)，这实际上是错误的，但后续代入x=0时，该项值为1，与标准展开式中的项合并后巧合得到了正确结果。严格来说，此处求导有误，属于逻辑错误）。

然而，考虑到本题为10分综合题，学生整体思路（通分、洛必达法则、变上限积分求导）完全正确，且最终答案正确。在改卷实践中，对于这种思路正确、过程基本合理、仅在某些展开或合并步骤有笔误但未影响最终答案的情况，通常会给予大部分分数。但根据“逻辑错误扣分”原则，此处存在求导错误，不能给满分。

综合评判，扣除2分。

得分：8分。

题目总分：8分