评分及理由

（1）凹凸区间得分及理由（满分6分）

学生正确分段表示函数，并求出一阶、二阶导数（尽管二阶导数表达式化简有误，但符号判断正确）。在凹凸性判断中，学生正确得出：当 \(x>0\) 时 \(f''(x)>0\)，当 \(-10\)，并正确给出凹区间为 \((-\infty,-1]\) 和 \((0,+\infty)\)，凸区间为 \((-1,0]\)。注意：学生将 \(x=-1\) 包含在凹区间、将 \(x=0\) 包含在凸区间，而标准答案中区间端点通常不包含（因为 \(x=-1\) 无定义，\(x=0\) 处二阶导数不存在），但按一般习惯，凹凸区间讨论的是定义区间内的开区间，此处学生写法略有瑕疵，但核心结论正确，且不影响最终凹凸性描述。考虑到学生思路完全正确，仅二阶导数表达式化简有误（但未影响符号判断），且区间端点写法属于小瑕疵，不扣分。因此，本部分得6分。

（2）渐近线得分及理由（满分6分）

学生正确指出无水平渐近线，正确得到铅垂渐近线 \(x=-1\)，并分别求出 \(x\to +\infty\) 和 \(x\to -\infty\) 时的斜渐近线 \(y=x-1\) 和 \(y=-x+1\)，计算过程正确。尽管在第二次识别结果中极限符号写法有笔误（如 \(\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{-x^{2}}{1 + x}=-\infty\) 应为 \(+\infty\)，但不影响渐近线判断），且学生将 \(x=0\) 处的极限也写出（虽不必要但无错误）。整体思路与计算均正确。因此，本部分得6分。

题目总分：6+6=12分