评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案为：\(2xy - \frac{3}{2}x^2 - \frac{5}{2}y^2 + 2 = 0\)。

标准答案为：\(3x^{2}-4xy + 5y^{2}=4\)。

我们需要判断这两个方程是否等价。将学生答案乘以2以消去分母：
\(4xy - 3x^2 - 5y^2 + 4 = 0\)。
整理得：\(-3x^2 + 4xy - 5y^2 + 4 = 0\)，即 \(3x^2 - 4xy + 5y^2 = 4\)。
这与标准答案完全一致。

因此，学生的答案正确。根据题目要求，正确则给5分。

题目总分：5分