评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是：
x₁ = k+1,
x₂ = k,
x₃ = -k,
x₄ = 4-k，其中k是任意常数。

我们需要判断这个答案是否与标准答案等价。标准答案为：
x = k(1, 1, -1, -1)^T + (1, 0, 0, 4)^T。

将学生答案写成向量形式：
x = (k+1, k, -k, 4-k)^T = k(1, 1, -1, -1)^T + (1, 0, 0, 4)^T。

这与标准答案完全一致。因此，学生的答案是正确的。

根据题目要求，填空题正确则给5分，错误则给0分，禁止给步骤分。本题学生答案正确，应得满分5分。

得分：5分

题目总分：5分