评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生给出了 a=4 和 k>0，这与标准答案一致。但是，解答过程过于简略，没有展示通过行列式为零求 a 以及通过惯性指数确定 k 范围的关键步骤。考虑到结果正确，但推导不完整，扣1分。

得分：5分

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确地指出 k=3，并说明了原因（A的特征值为0,3,6，且A为实对称矩阵，存在正交矩阵Q使其对角化）。然而，学生没有给出正交矩阵 Q 的具体结果，题目明确要求“求 k 及 Q”，因此解答不完整。由于求出了正确的 k 值，但未求出 Q，扣3分。

得分：3分

题目总分：5+3=8分