评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是“-4”。

题目要求：向量组 \(\boldsymbol{\alpha_1}, \boldsymbol{\alpha_2}, \boldsymbol{\alpha_3}\) 线性相关，但其中任意两个向量均线性无关。这意味着三个向量的秩为2。因此，由这三个向量组成的矩阵的行列式应为0，且所有2阶子式（即任意两个向量组成的矩阵的行列式）均不为0。

设矩阵 \(A = (\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3)\)，计算其行列式并令其为0，同时验证所有二阶子式非零的条件，可以解得 \(ab = -4\)。学生答案与此一致。

因此，该答案正确，得5分。

题目总分：5分