评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答给出了当 \(x \neq 0\) 时 \(g(x)\) 的表达式 \(g(x)=\frac{1}{x}\int_{0}^{x} f(u)du\)，并正确求出了 \(g'(x)\) 在 \(x \neq 0\) 时的导数：\(g'(x)=-\frac{1}{x^{2}}\int_{0}^{x}f(u)du+\frac{f(x)}{x}\)。这部分推导完全正确。

然而，题目要求两部分：1. 求 \(g'(x)\)；2. 证明 \(g'(x)\) 在 \(x=0\) 处连续。学生的作答只完成了第一部分，即求出了 \(x \neq 0\) 时的导函数表达式，但完全没有处理 \(x=0\) 处的导数 \(g'(0)\) 的计算，也没有讨论 \(g'(x)\) 在 \(x=0\) 处的连续性。因此，作答不完整。

根据打分要求，逻辑错误（此处指解答不完整，未能完成题目的全部要求）需要扣分。考虑到题目满分10分，第一部分求导占一部分分数，第二部分证明连续性占另一部分。学生完成了求导部分，但缺失了关于 \(x=0\) 点的全部讨论（包括 \(g(0)\)， \(g'(0)\) 以及连续性证明），这属于严重的解答缺失。

给予部分分数：求导部分正确，给4分（满分10分下，此部分大致值4-5分）。因缺失关键部分，扣除剩余分数。

题目总分：4分