评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生采用直角坐标系下分段积分的方法，思路正确。区域分割合理（以 x=1 为界分成两部分），积分限设置正确，内层对 y 积分、外层对 x 积分的顺序正确。计算过程详细，最终化简得到结果 \(\frac{8}{3}\ln3 - \frac{7}{54}\)。

然而，标准答案为 \(\frac{8}{3}\ln3\)。对比发现，学生的结果多了一个常数项 \(-\frac{7}{54}\)，这表明在定积分的数值计算过程中出现了算术错误。由于最终结果与正确答案不符，存在计算错误，因此需要扣分。

考虑到整个解题框架、区域分割、积分限设置、积分运算的基本步骤都正确，主要错误在于后续的数值计算化简出错，属于非核心思路的计算失误。根据常规评分标准，此类错误扣除该题分数的20%-30%。本题满分10分，故扣除3分。

得分：7分

题目总分：7分