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评分及理由
(1)得分及理由(满分5分)
得分:0分
理由:题目要求查找最小的10个数,学生作答描述的是使用基数排序对整个数组进行排序,然后取前10个。虽然基数排序的时间复杂度是O(n),但题目明确要求“平均情况下的比较次数尽可能少”,而查找最小的k个数(k=10)有更高效、更针对性的算法(如使用大小为10的大根堆或部分排序),这些算法在平均情况下比较次数远少于对整个数组进行完整排序。学生的算法思想(基数排序)虽然正确,但并非针对该问题的最优解,其平均比较次数和操作量远高于标准答案中的O(n)算法(堆或插入维护)。因此,该答案不符合题目“比较次数尽可能少”的要求,不能得分。
(2)得分及理由(满分5分)
得分:2分
理由:学生正确分析了所描述算法(基数排序)的时间复杂度为O(n)和空间复杂度为O(n)。这部分分析本身是正确的。但是,由于算法思想(第1问)不符合题目最优要求,导致其复杂度分析虽然对所述算法成立,但对解决本问题并非最佳。因此,给予部分分数(2分)。
题目总分:0+2=2分
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