评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答的整体思路正确：首先将被积函数拆分为部分分式，然后分别积分。但在拆分的具体系数上出现了符号错误，导致后续计算全部错误。

具体分析：

• 标准答案中部分分式拆分为 \(\frac{1/5}{x+1} + \frac{-\frac{1}{5}x+\frac{3}{5}}{x^2-2x+2}\)。
• 学生第一次识别结果为 \(-\frac{1}{5}\int_{0}^{1}\frac{1}{x+1} - \frac{x+2}{x^2-2x+2} dx\)，即相当于拆分为 \(-\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{x+1} + \frac{1}{5}\cdot\frac{x+2}{x^2-2x+2}\)，这与标准答案比较，分子符号和常数项均不一致，属于逻辑错误（部分分式拆分错误）。
• 后续积分计算过程在假设拆分正确的前提下，步骤合理（换元、拆项、积分），但基于错误的拆分，最终结果错误。
• 根据打分要求“逻辑错误扣分”，此处应扣分。由于整个题目的核心步骤（拆分）错误，导致最终答案错误，但后续积分方法正确，故给予部分分数。
• 综合考虑，本题满分10分，扣除主要逻辑错误分，给予4分。

题目总分：4分