评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案为 \(2xy - \frac{3}{2}x^{2} - \frac{5}{2}y^{2} + 2 = 0\)。该方程与标准答案 \(3x^{2}-4xy + 5y^{2}=4\) 在形式上不同。

我们验证学生答案是否与标准答案等价。将学生答案乘以2以消去分母：
\(4xy - 3x^{2} - 5y^{2} + 4 = 0\)，即 \(-3x^{2} + 4xy - 5y^{2} + 4 = 0\)，移项得 \(3x^{2} - 4xy + 5y^{2} = 4\)。这与标准答案完全一致。

因此，学生的答案与标准答案是等价的，只是表达形式不同（系数和项的顺序有差异）。根据评分要求，思路正确且最终等价的不扣分。识别结果中的表达式在数学上是正确的，且满足初始条件 \(y(1)=1\)（代入验证：\(2*1*1 - 1.5*1 - 2.5*1 + 2 = 2 - 1.5 - 2.5 + 2 = 0\)，成立）。

故本题得分为满分5分。

题目总分：5分