评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答给出了完整的解题过程：首先对有理函数进行部分分式分解（结果为 \(\frac{1}{5(x+1)} - \frac{x-3}{5(x^2-2x+2)}\)，与标准答案等价），然后分别积分。积分过程中正确地将 \(\frac{x-3}{x^2-2x+2}\) 拆分为 \(\frac{1}{2}\cdot\frac{2x-2}{x^2-2x+2} - \frac{2}{x^2-2x+2}\)，并正确积分得到 \(\frac{1}{5}\ln(x+1) - \frac{1}{10}\ln(x^2-2x+2) + \frac{2}{5}\arctan(x-1)\)，代入上下限计算得到最终答案 \(\frac{1}{10}(3\ln 2 + \pi)\)，与标准答案一致。

整个思路清晰，计算无误。虽然书写格式与标准答案略有差异（如部分系数写法、步骤拆分方式），但数学逻辑完全正确，且最终答案正确。根据评分要求，思路正确不扣分，无逻辑错误，因此给予满分。

得分：10分。

题目总分：10分