评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答分为两次识别结果。第一次识别结果非常简短，仅给出结论“f(0)=0, f'(0)=-5”，没有推导过程，且结论错误（f(0)应为2，f'(0)应为5），因此第一次识别结果不能得分。

第二次识别结果提供了详细的推导过程。其核心思路是利用极限存在条件，通过展开分子分母的泰勒公式，确定f(0)和f'(0)的值。该思路在逻辑上是可行的，与标准答案的展开方式虽不完全一致，但属于正确的解题方法之一。

然而，学生在推导过程中存在关键性的逻辑错误：

1. 在展开分子时，学生错误地假设了f(x)在x=0处可导，并直接写成了f(0)+f'(0)x+o(x)的形式。但题目要求“证明f(x)在x=0处可导”，因此不能预先假设可导性。这是一个逻辑循环错误。
2. 基于上述错误展开，学生得出“由极限存在可知f(0)=0”的结论。实际上，从正确的推导（如标准答案）可知f(0)=2。这个错误的f(0)值直接导致了后续f'(0)的计算错误。
3. 尽管最终计算出的f'(0)=-5与标准答案f'(0)=5不符，但这是在错误前提（f(0)=0）下，按照其自洽的逻辑推导出的结果。

考虑到学生展示了利用泰勒展开和极限运算求解的完整思路，思路框架正确，但犯了“未证明先使用”可导性这一根本逻辑错误，并导致了错误的最终答案。根据打分要求，逻辑错误需要扣分。

本题满分12分。鉴于学生有完整的解题过程但结论错误，且存在一处关键逻辑错误，给予部分分数。扣分点：主要结论f(0)和f'(0)均错误，且推导起点逻辑不当。综合评定，给予 4分。

题目总分：0+4=4分