评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案为：c1+e^x(C2cos2x+C3sin2x )。

将其与标准答案 \(C_{1}+e^{x}(C_{2} \cos 2 x+C_{3} \sin 2 x)\) 进行对比：

1. 结构完全一致：常数项 + e^x * (C2 cos2x + C3 sin2x)。
2. 常数符号使用正确，均为任意常数。
3. 学生答案中“cos2x”和“sin2x”的写法与标准答案的“cos 2x”和“sin 2x”在数学含义上完全相同，空格不影响理解。
4. 学生答案末尾有一个不换行空格（ ），这属于排版瑕疵，不影响数学表达的正确性。

因此，学生的答案在数学上是完全正确的。根据评分规则，正确则给5分。

题目总分：5分