评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答中，正确写出了“点P到y轴距离为x₀”以及“截距为y₀ - y'(x₀)·x₀”，并据此列出了方程 x₀ = y₀ - y'(x₀)·x₀。然而，在化简时出现了错误：从 x₀ = y₀ - y'(x₀)·x₀ 应得到 y'(x₀) - (1/x₀)y₀ = -1，但学生写成了 y(x₀)/x₀ = 1 + y'(x₀)，这相当于 y' = y/x - 1，与标准方程 y' - (1/x)y = -1 不一致，属于逻辑推导错误。此外，后续求解微分方程、利用初始条件确定常数等关键步骤均未给出，因此该部分解答不完整且存在关键错误。考虑到列出了部分正确关系，但核心方程错误且未完成求解，给予1分（满分5分）。

（2）得分及理由（满分5分）

学生试图用截距式表示切线，并指出面积 S = (1/2)ab，以及 y' = -b/a。但这里存在几个问题：首先，题目要求的是在曲线L上求一点，使得该点处切线与坐标轴围成的三角形面积最小，这需要先明确曲线方程 y(x) 和其切线方程，然后表达出面积函数 S(x) 并求极值。学生的作答并未利用(1)中求出的曲线方程（实际上(1)也未正确求出），也没有将面积表达为关于x的函数，更没有进行求导、找驻点、判断最小值等关键步骤。因此，该部分解答仅有一个模糊的思路框架，缺乏具体计算和正确推进，属于不完整且未触及问题核心。给予0分（满分5分）。

题目总分：1+0=1分