评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生正确求解了偏导数并找到了一个驻点 \((-e, 0)\)，计算了二阶偏导数 \(A, B, C\) 在该点的值，并利用 \(AC - B^2 > 0\) 且 \(A > 0\) 判定该点为极小值点，最后求出了极小值 \(f(-e, 0) = -\frac{e^2}{2}\)。这些步骤与标准答案中对于 \(k\) 为偶数（即 \(y = k\pi\) 且 \(k\) 为偶数，例如 \(k=0\)）情形的分析完全一致，且计算正确。

然而，标准答案指出驻点有无数个：\((-e^{(-1)^k}, k\pi)\)，其中 \(k\) 为整数。学生只找到了 \(k=0\) 这一个驻点，漏掉了 \(k\) 为奇数的所有驻点（即 \(y = \pi, -\pi, 3\pi, \dots\) 对应的 \(x = -e^{-1}\) 的点）。对于这些漏掉的驻点，学生没有进行讨论和判断。这是一个重要的逻辑疏漏，因为求函数的极值必须考虑所有驻点。

根据题目要求，对于逻辑错误需要扣分。漏掉大量驻点属于严重的分析不完整，应扣除一定分数。考虑到学生对于已找到的驻点的分析过程完全正确，且得到了该情形下的正确结论，但缺失了另一部分情形的分析，故扣分幅度应较大，但非全扣。

本题满分12分，给予 7分。

题目总分：7分