评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生作答中，第1次识别结果在面积计算部分未完成，积分表达式写错（如 \(dx^2\) 书写不规范），且未给出最终结果。第2次识别结果中，面积计算同样未完成，只写出了积分表达式的前两步，没有进行积分运算和得出结果。因此，面积计算部分没有得出正确结果，属于未完成。但考虑到思路正确（写出了面积积分公式），给予部分分数。扣分：未完成计算，扣3分。得分：3分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生作答中，第1次识别结果在体积计算部分，积分拆分为 \(\frac{1}{x^2}\) 和 \(\frac{1}{x^2+1}\) 是正确的，但积分计算出现严重错误：将 \(\int \frac{dx}{x^2}\) 错误积分成 \(-\frac{1}{3}x^{-3}\)，导致后续计算错误。第2次识别结果中，积分拆分正确，且积分计算修正为 \(\int \frac{dx}{x^2} = -\frac{1}{x}\)，这是正确的。然而，在代入上下限计算时，过程混乱，最终表达式 \(\frac{1}{4}\pi - 2\pi^{2}+\pi\cdot\arctan1\) 是错误的，但旁边给出了正确的计算过程和结果 \(\pi(1-\frac{\pi}{4})\)。根据“只要其中有一次回答正确则不扣分”的原则，第2次识别结果中包含了正确的计算过程和结果，因此应视为正确。但需注意，学生最终写出的答案表达式仍是错误的，而正确结果是作为注释给出的。根据整体判断，核心逻辑（积分公式、拆分、计算）在第2次识别中已正确体现，且最终正确结果已给出，因此不扣分。得分：6分。

题目总分：3+6=9分