评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答包含两次识别结果。第一次识别结果存在多处逻辑错误，例如对dx、dy的微分计算错误，积分限书写混乱，以及后续积分计算完全错误。但根据“禁止扣分”规则第3条，只要有一次回答正确则不扣分。第二次识别结果是完整且正确的解题过程：

1. 正确将曲线方程转化为极坐标方程。
2. 正确确定积分区域（角度θ范围0到π/3，半径r的范围）。
3. 正确写出面积元dxdy = r drdθ。
4. 正确代入被积函数并进行化简。
5. 正确对r积分得到ln√2。
6. 正确处理关于θ的积分，通过变量代换t=tanθ求解。
7. 最终计算结果为πln2/(8√3)，与标准答案(√3πln2)/24在数值上完全相等（因为√3/24 = 1/(8√3)）。

整个过程思路清晰，步骤完整，计算正确。因此，根据评分要求，本题得满分12分。

题目总分：12分