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评分及理由
(1)得分及理由(满分4分)
学生给出的基本设计思想是使用双重循环,对每个A[i]遍历其后的所有A[j](j≥i)计算乘积并取最大值。这种思路虽然正确,但并不是题目要求的“时间和空间上尽可能高效的算法”,因为其时间复杂度为O(n²),而标准答案提供了O(n)的线性算法。由于题目明确要求“尽可能高效”,学生的设计思想未能达到最优效率,因此不能给满分。但思路本身逻辑正确,可以给部分分数。扣2分,得2分。
(2)得分及理由(满分7分)
学生根据其设计思想给出了C语言代码实现,代码逻辑与其描述一致,能够正确计算出每个res[i]的值。但是,代码存在一个逻辑错误:初始化`max = A[i] * A[i];` 假设了最大乘积至少是A[i]自乘,这在一般情况下成立,但如果A[i]为负数且其后存在绝对值更大的负数,乘积可能更大,而自乘可能不是最大值。不过,由于内循环会遍历所有j≥i,最终仍能找到最大值,因此这个初始化错误不影响最终结果,但可能引入不必要的计算。此外,算法效率低(O(n²)),不符合“尽可能高效”的要求。考虑到代码实现了基本功能,但效率不佳且有小瑕疵,扣3分,得4分。
(3)得分及理由(满分2分)
学生正确分析了其算法的时间复杂度为O(n²),空间复杂度为O(1)。这与标准答案的O(n)时间复杂度不同,但学生对自己算法的复杂度分析是正确的。因此给满分2分。
题目总分:2+4+2=8分
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