评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生两次识别结果均为“[0, +∞)”，与标准答案“\([0, +\infty)\)”完全一致。题目要求对任意实向量α, β，柯西-施瓦茨不等式\((\alpha^{T}A\beta)^{2}\leq\alpha^{T}A\alpha\cdot\beta^{T}A\beta\)都成立，这等价于要求矩阵A是半正定的。计算矩阵A的特征值或判断其顺序主子式非负，可得条件为a ≥ 0。因此，学生答案正确。

题目总分：5分