评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答给出了完整的计算过程，思路与标准答案一致：先利用积分区域关于x轴对称以及被积函数关于y为偶函数，将积分化为2倍在第一象限部分区域上的积分；然后化为累次积分，通过变量代换计算内层积分，得到关于y的积分表达式；最后计算定积分并化简。计算过程中每一步推导正确，最终结果与标准答案完全相同（标准答案为 \(\sqrt{2}-2+\ln(1+\sqrt{2})\)，学生结果为 \(\sqrt{2}+\ln(1+\sqrt{2})-2\)，两者等价）。

虽然第一次识别结果中有一处书写细节差异（如 \(\int_{0}^{1} 2\sqrt{1 + y^{2}} - 2 dy\) 的写法不够规范，但第二次识别给出了清晰正确的步骤），但整体逻辑无误，计算准确。根据打分要求，思路正确且无逻辑错误，应给满分。

得分：10分

题目总分：10分