评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案为：5y平方-4xy+3y平方＝4。

首先，将学生答案整理为标准形式：\(5y^2 - 4xy + 3y^2 = 4\)，合并同类项后为 \(8y^2 - 4xy = 4\)，或等价于 \(4y^2 - 2xy = 2\)。

标准答案为：\(3x^{2}-4xy + 5y^{2}=4\)。

对比两者：

1. 学生答案中缺少 \(x^2\) 项，而标准答案包含 \(3x^2\) 项。
2. 学生答案中 \(y^2\) 项的系数为8（或化简后的4），而标准答案中为5。
3. 学生答案中 \(xy\) 项的系数为-4，与标准答案一致。
4. 常数项均为4，一致。

因此，学生答案与标准答案在代数形式上不相等，且无法通过恒等变形化为同一方程。这表明学生求解微分方程的过程存在计算错误或逻辑错误，最终结果不正确。

根据题目要求，本题为填空题，正确则给5分，错误则给0分，禁止给步骤分。因此，本题得分为0分。

题目总分：0分