评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

本题满分10分。学生的解答（两次识别结果）最终都得到了与标准答案一致的结果 \(\frac{\pi}{10}+\frac{3\ln2}{10}\)。

尽管两次识别的中间过程在部分分式分解的系数上存在差异（第一次识别得到 \(a=\frac{1}{5}, b=-\frac{1}{5}, c=\frac{3}{5}\)；第二次识别得到 \(a=-\frac{1}{5}, b=\frac{1}{5}, c=-\frac{3}{5}\)），但最终积分表达式通过代数变形后实质相同，且计算过程和最终结果均正确。

根据打分要求：
1. 思路正确不扣分：学生使用了部分分式分解和积分的基本方法，思路正确。
2. 逻辑错误扣分：解答中未发现影响最终结果的逻辑错误。虽然第二次识别在分解后第一项的符号上出现了不一致，但在后续积分步骤中，其对 \(\frac{1}{x+1}\) 的积分处理（\(-\frac{1}{5}\int \frac{1}{x+1}dx\)）与第一次识别（\(\frac{1}{5}\int \frac{1}{x+1}dx\)）符号相反，这可能是识别错误或书写笔误。然而，结合上下文和最终正确结果判断，这属于“误写导致的逻辑错误”，根据“禁止扣分”第1、4、6条，不扣分。
3. 计算正确：所有积分计算，包括对数部分和反正切部分，代入上下限后的化简均正确无误。

因此，该题作答正确，应得满分10分。

题目总分：10分