评分及理由

本题满分12分，学生作答仅涉及了必要性部分的证明，未涉及充分性部分的证明。因此，只能对必要性部分进行评分。

（1）必要性部分得分及理由（满分6分）

学生正确运用了拉格朗日中值定理，将两个差商表示为导数形式。逻辑上，由导函数严格单调递增（学生表述为“f(x)在(a,b)上单调递增”，此处应理解为导函数f'(x)单调递增，根据上下文判断为表述不严谨但核心意思正确，属于可接受的误写或简写），得出f'(ξ₂) > f'(ξ₁)，从而推出所需不等式。证明思路清晰、正确。因此，必要性部分可得满分6分。

（2）充分性部分得分及理由（满分6分）

学生作答中完全没有涉及充分性部分的证明。根据题目要求，需要证明充要条件，学生只完成了必要性的证明，因此充分性部分得0分。

题目总分：6+0=6分