评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答给出了两种识别结果，两种结果均正确计算出了积分值 \(\frac{3}{10}\ln2+\frac{\pi}{10}\)，与标准答案一致。

具体分析：学生正确使用了部分分式分解法，设定了正确的分解形式 \(\frac{C}{x+1} - \frac{Ax+B}{x^2-2x+2}\)，并通过比较系数正确解出了 \(A, B, C\) 的值。在积分计算过程中，学生正确地将有理函数积分拆分为对数函数和反正切函数的积分，并准确计算了定积分的值。整个过程逻辑清晰，计算无误。

根据打分要求，思路正确且计算无误，应给予满分。识别结果中的一些符号差异（如第一次识别中方程组写法与第二次略有不同）不影响核心逻辑，不扣分。

得分：10分。

题目总分：10分