评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是“1”。标准答案是“-1”。

该极限的计算过程较为复杂，通常需要利用等价无穷小替换、洛必达法则或泰勒展开等方法。例如，当 \(x \to 0^+\) 时，\(x^x = e^{x \ln x}\)，其泰勒展开为 \(1 + x \ln x + \frac{(x \ln x)^2}{2} + o((x \ln x)^2)\)。因此，分子 \(x^x - 1 \sim x \ln x\)。分母 \(\ln x \cdot \ln(1-x) \sim \ln x \cdot (-x) = -x \ln x\)。所以原极限为 \(\lim_{x \to 0^+} \frac{x \ln x}{-x \ln x} = -1\)。

学生答案“1”与正确结果“-1”的符号相反，表明学生在计算过程中可能忽略了分母中 \(\ln(1-x) \sim -x\) 带来的负号，或者在其他步骤中出现了符号错误。这是一个根本性的计算错误，导致最终答案不正确。

根据题目要求，本题为填空题，正确则给5分，错误则给0分，禁止给步骤分。因此，该答案得0分。

题目总分：0分