评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案为“2”。

本题是计算第一类曲线积分 \(\oint_L (x^3+y^2)\,\text{d}s\)，其中 \(L\) 是圆周 \(x^2+y^2=1\)。

正确解法分析：由于积分曲线关于坐标轴对称，可以利用对称性简化计算。被积函数 \(x^3\) 是关于 \(x\) 的奇函数，而积分曲线关于 \(y\) 轴对称，因此 \(\oint_L x^3 \, ds = 0\)。对于 \(y^2\)，利用对称性或在圆周上 \(x^2+y^2=1\)，有 \(\oint_L y^2 \, ds = \frac{1}{2} \oint_L (x^2+y^2) \, ds = \frac{1}{2} \oint_L 1 \, ds = \frac{1}{2} \times (圆周周长) = \frac{1}{2} \times 2\pi = \pi\)。因此，原积分值为 \(0 + \pi = \pi\)。

学生答案评判：学生答案“2”与标准答案 \(\pi\) 不符。答案错误表明学生在计算过程中出现了逻辑或计算错误，例如可能错误地计算了积分或忽略了对称性。根据题目要求，填空题仅根据最终答案正误给分，正确给5分，错误给0分。

因此，本题得分为 0分。

题目总分：0=0分