评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

本题旨在考察利用偏导数求二元函数极值的方法。学生的作答过程存在多处根本性错误。

1. 一阶偏导数计算错误：题目中函数为 \( f(x,y)=(2x^2 - y^2)e^x \)，学生对 \( x \) 和 \( y \) 的偏导数计算均出现错误。正确的一阶偏导数为：
   \( f_x = (4x + 2x^2 - y^2)e^x \)，
   \( f_y = -2y e^x \)。
   学生错误地计算为 \( f_x = 4xe^y \) 和 \( f_y = (2x^2 - y^2 - 2y)e^y \) 或类似形式，这导致后续所有驻点求解、二阶偏导数计算及判别全部基于错误的函数进行，属于严重的逻辑错误。
2. 驻点求解错误：由于一阶偏导数错误，求解出的驻点 \((0,0)\) 和 \((0,-2)\) 并非原函数的驻点。原函数的正确驻点为 \((0,0)\) 和 \((-2,0)\)。
3. 二阶偏导数及判别错误：基于错误的偏导数，后续的二阶偏导数 \(A, B, C\) 计算也全部错误，因此对驻点的极值判别（如 \(AC-B^2\) 的符号）以及最终求得的极值点与极值均不正确。

尽管学生的解题思路（求偏导数、找驻点、利用二阶导数判别）在框架上是正确的，但由于在第一步核心计算上就出现了根本性错误，导致整个解答过程与标准答案完全不符，结论错误。

根据打分要求，逻辑错误需要扣分。此处的偏导数计算错误是核心逻辑错误，导致后续步骤全部失效。考虑到本题为12分综合题，且学生展示了完整的解题步骤，但核心计算完全错误，故给予少量步骤分。

得分：2分（给予基本解题框架和步骤分，但核心计算和结论全错）。

题目总分：2分