---

 

第一步：先看题目 → 负二进制

题目说：把十进制数转成 -2 进制

我立刻反应：

这不就是进制转换吗？只是基数是 -2！

---

第二步：回忆普通进制转换怎么做？

普通转二进制：

1. 除以 2
2. 取余数
3. 商继续算
4. 最后倒着输出

那负二进制应该：

1. 除以 -2
2. 取余数
3. 商继续算
4. 倒着输出

---

第三步：突然发现一个大坑！

除以 -2 会出现 负数余数！

比如：

• -3 % -2 = -1
• -1 % -2 = -1

但 进制里余数不能是负的！必须是 0 或 1

所以我立刻想到：

必须修正余数！

---

第四步：怎么修正？

数学规则我脑子里直接出来：

如果余数 < 0

1. 余数 += 2 → 变成 1
2. 商 += 1 → 补回去

这是固定公式，背下来就能用！

c

运行

if (yu < 0) {
    yu += 2;
    chu += 1;
}

---

第五步：怎么输出才是正确顺序？

进制转换余数是倒着的。

我想：

用递归最方便！

• 先递归算商
• 递归回来再输出余数

天然就是正确顺序！不用反转！