评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案为“-1/π”，这与标准答案“-1/π”在数学上完全等价。题目要求计算极限 \(\lim_{n\rightarrow\infty}n^{2}\sin a_{2n - 1}\)，其中 \(a_n\) 是函数 \(f(x)=x+1\) 在区间 \([0, \pi]\) 上展开为余弦级数的傅里叶系数。正确的求解过程需要先计算傅里叶系数 \(a_n\)，然后代入极限表达式进行计算。最终结果确实为 \(-\frac{1}{\pi}\)。学生答案正确无误，因此得满分5分。

题目总分：5分