评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生给出了与标准答案不同的解法（泰勒公式法），思路正确，推导严谨。首先写出在0和1处的一阶泰勒展开（带拉格朗日余项），然后通过线性组合消去一阶导项（利用条件 \(f'(0)=f'(1)\)），得到表达式(3)。接着取绝对值并利用三角不等式和条件 \(|f''(x)| \le 1\) 进行放缩，最终得到所需不等式。整个过程逻辑清晰，无错误。因此给满分6分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生没有给出第(2)问的解答。根据题目要求，只对提供的作答部分进行评分。由于学生作答中完全没有涉及第(2)问，因此本题得0分。

题目总分：6+0=6分