评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生正确计算了偏导数 \(f_x\) 和 \(f_y\)，并令其为零得到驻点 \((0,0)\) 和 \((-2,0)\)。然后计算了二阶偏导数 \(f_{xx}, f_{xy}, f_{yy}\)，并利用二元函数极值的充分条件（\(\Delta = AC - B^2\)）进行判断：在 \((0,0)\) 处 \(\Delta < 0\)，不是极值点；在 \((-2,0)\) 处 \(\Delta > 0\) 且 \(A < 0\)，故为极大值点，并计算出极大值 \(f(-2,0) = 8e^{-2}\)。整个求解过程逻辑完整，计算正确，与标准答案一致。

因此，本题得分为 10 分。

题目总分：10分