评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生回答“不可以”，判断正确，得2分。学生尝试举例说明，但所举例子存在逻辑错误：学生描述“AC之间距离为2”，这意味着存在一条从A直接到C的边，权值为2。按照题目描述的算法，从初始顶点A开始，选择“离u最近且尚未在最短路径中的一个顶点v”。此时，离A最近的顶点是B（距离1）和C（距离2）。算法会选择B（因为最近），然后将当前顶点u更新为B。接下来，从B出发，选择离B最近且未在路径中的顶点。由于C距离B为2，且A已在路径中，所以会选择C。最终路径为A->B->C，总长度为3。学生声称“实际是AB，长度为2”，这里“AB”应为“AC”的笔误。但即使修正为AC，实际最短路径长度是2（A->C），而算法得到长度为3，确实说明了算法失败。然而，学生例子中的图（A-B:1, B-C:2, A-C:2）与标准答案例子不同，但同样能证明算法缺陷（贪心局部最优可能导致全局非最优）。学生例子本身是有效的反例，因此举例部分应得分。但学生表述存在明显笔误（“实际是AB”），可能造成理解歧义，扣1分。此外，学生未像标准答案那样明确指出“不一定能”或“不能”，但结论正确。综合考量，本小题得分为7分（满分10分）。扣分点：表述存在笔误/不严谨，扣1分；论证完整性和清晰度略逊于标准答案，扣2分。

题目总分：7分