评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生答案整体思路清晰，步骤完整，与标准答案一致。具体分析如下：

1. 求偏导数：正确计算了 \(f_x\) 和 \(f_y\)，过程无误。
2. 求驻点：正确解方程组得到两个驻点 \((0,0)\) 和 \((-2,0)\)。
3. 求二阶偏导数：正确计算了 \(f_{xx}, f_{xy}, f_{yy}\)。
4. 利用判别式判断极值：正确计算了各驻点处的 \(A, B, C\) 和判别式 \(\Delta = AC - B^2\)。对于 \((0,0)\)，正确判断 \(\Delta < 0\)，不是极值点。对于 \((-2,0)\)，正确判断 \(\Delta > 0\) 且 \(A < 0\)，是极大值点。
5. 计算极大值：正确代入得到极大值 \(8e^{-2}\)。

整个解答过程逻辑严谨，计算准确，没有逻辑错误。因此给予满分。

题目总分：10分