评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答步骤完整，逻辑清晰：
1. 正确计算了一阶偏导数 \( f_x \) 和 \( f_y \)。
2. 通过令一阶偏导数为零，正确求出驻点 \((0,0)\) 和 \((-2,0)\)。
3. 正确计算了二阶偏导数 \( f_{xx}, f_{xy}, f_{yy} \)。
4. 利用二元函数极值的充分条件（判别式 \(\Delta = AC - B^2\)）判断驻点类型：
- 对 \((0,0)\)，正确计算 \(\Delta = -8 < 0\)，判断为非极值点。
- 对 \((-2,0)\)，正确计算 \(\Delta = 8e^{-4} > 0\) 且 \(A = -4e^{-2} < 0\)，判断为极大值点。
5. 代入极大值点求出极大值 \( 8e^{-2} \)。
整个过程与标准答案一致，计算无误，因此得满分10分。

题目总分：10分