评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答为“4”，与标准答案完全一致。题目要求计算E(XY)，根据已知条件：X ~ Poisson(1)，Y ~ Poisson(3)，且X与(Y-X)相互独立。由独立性可得Cov(X, Y-X)=0，即Cov(X, Y) - Var(X)=0，所以Cov(X, Y)=Var(X)=1。又因为E(X)=1，E(Y)=3，所以E(XY)=Cov(X, Y)+E(X)E(Y)=1+1*3=4。学生直接给出了正确答案，因此得满分5分。

题目总分：5分