评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生答案中，对于第(1)问的(i)部分，正确推导了当k=1时第一个失效元件寿命T的概率密度函数，与标准答案一致。对于(ii)部分，正确得出a=n，并计算了D(ˆθ)=θ²，推导过程清晰。但学生在计算E(T)时写为“E(t)=θ/n”，此处应为E(T)=θ/n，属于符号书写不规范，但不影响核心逻辑，且后续计算正确。因此，第(1)问整体正确，得满分6分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生答案中，对于第(2)问，正确写出对数似然函数，并通过对θ求导得到似然方程，解得θ的最大似然估计值与标准答案完全一致。推导过程完整无误。因此，第(2)问得满分6分。

题目总分：6+6=12分