评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生答案中，对于(i)部分，正确推导了当k=1时第一个失效元件寿命T的概率密度函数，结果与标准答案一致。对于(ii)部分，正确得出a=n，并隐含了E(θ̂)=E(nT)=n·(θ/n)=θ，但未明确写出D(θ̂)的计算结果。标准答案要求给出D(θ̂)=θ²，学生答案未给出此结果，属于不完整。因此(i)部分给满分，(ii)部分因缺失方差结果扣1分。本小题满分6分，扣1分，得5分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生答案中，正确写出对数似然函数，并通过对θ求导得到驻点方程，解出θ的最大似然估计为(1/k)[Σt_i+(n-k)t_k]，与标准答案完全一致。推导过程清晰正确。本小题满分6分，得6分。

题目总分：5+6=11分