评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生答案正确推导了第一个失效元件寿命T的概率密度函数，正确得到a=n，并正确计算了D(hat{θ})=θ²。但存在一处小瑕疵：在计算分布函数时写为P{T < t}，严格应为P{T ≤ t}，不过对于连续型随机变量这没有影响，且最终结果正确。因此不扣分。得分为6分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确写出对数似然函数，求导并令导数为零，解得θ的最大似然估计为(1/k)[∑t_i+(n-k)t_k]，与标准答案完全一致。得分为6分。

题目总分：6+6=12分