评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答为“4”，与标准答案完全一致。题目要求计算E(XY)，已知X服从参数为1的泊松分布，Y服从参数为3的泊松分布，且X与Y-X相互独立。由独立性可得Cov(X, Y-X)=0，即Cov(X, Y) - Var(X)=0，故Cov(X, Y)=Var(X)=1。又E(X)=1，E(Y)=3，因此E(XY)=Cov(X, Y)+E(X)E(Y)=1+1×3=4。学生直接给出了正确结果，思路与计算过程虽未展示，但答案正确。根据题目规则“正确则给5分”，且本题为填空题，仅有一个空，故该空得5分。

题目总分：5分