评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生答案中，对于(1)(i)部分，正确推导了当k=1时第一个失效元件寿命T的概率密度函数，与标准答案一致。对于(1)(ii)部分，学生正确得出a=n，并计算了D(ˆθ)=θ²，过程与结果均正确。但在计算过程中，学生写有“参数为n的指数分布”，此表述不严谨（应为“参数为n/θ的指数分布”或“均值为θ/n的指数分布”），但鉴于核心推导和最终结果正确，且此表述可能为笔误或识别问题，不影响主体逻辑，故不扣分。因此，(1)部分得满分6分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生答案中，对于第(2)问，正确写出了对数似然函数，并通过对θ求导、令导数为零，求解得到了θ的最大似然估计值，其表达式与标准答案完全一致。推导过程清晰正确。因此，(2)部分得满分6分。

题目总分：6+6=12分